MATEMÁTICA – DIVISIBILIDADE (15/02/2017)
1 – Relacione
corretamente os Critérios de divisibilidade
a - Um número natural é
divisível por 2.
b - Um número é divisível
por 3.
c - Um número é divisível
por 4.
d - Um número natural é
divisível por 5.
e - Um número é divisível
por 6
f) Um número é divisível
por 8.
g) Um número é divisível
por 9
h) Um número natural é
divisível por 10.
( ) Quando ele termina em 0.
( ) Quando a soma dos valores absolutos
dos seus algarismos for divisível por 9.
( ) Quando termina em 000, ou quando o
número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.
( ) Quando é divisível por 2 e por 3.
( ) Quando ele termina em 0 ou 5.
( ) Quando termina em 00 ou quando o número
formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.
( ) Quando a soma dos valores absolutos
dos seus algarismos for divisível por 3.
( ) Quando ele é par.
2 - Responda sim ou não:
a) 24 é múltiplo de
2? c) 50 é múltiplo
de 8?
b) 52 é múltiplo de
4?
d) 1995 é múltiplo de 133?
3 - Alguns automóveis
estão estacionados na rua. Se você contar as rodas dos automóveis, o resultado
pode ser 42? Pode ser 72? Por quê?
4 - Escreva os 5 primeiro
múltiplos de 9:
5 - Escreva as 5
primeiros múltiplos comuns de 8 e de 12:
6 - Ache o MMC: a) MMC (9, 18) b) MMC (20, 25) c) MMC (4,10)
7 - Complete a tabela:
DIVIDENDO
|
DIVISOR
|
QUOCIENTE
|
RESTO
|
124
|
4
|
31
|
0
|
161
|
5
|
?
|
?
|
31
|
7
|
?
|
?
|
2020
|
2
|
?
|
?
|
8 - Determine o valor de (n)/2, sabendo
que é o número de divisores naturais de 3000.
a) 3
b) 4
c) 8
d) 16
9 - Sendo D o número de divisores
naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1296, então o
valor de 2.D + 3.N será:
a) 18
b) 25
c) 111
d) 75
10 – Assinale as opções
em que os números são divisíveis por 6:
a) 42 b) 58 c) 106 d) 288 e) 2214 f) 6846
a) 42 b) 58 c) 106 d) 288 e) 2214 f) 6846
11 - Calcule
as potências;
a)
(+7)²=
b) (+5)³ =
c) (-5)²
=
d) (-3)³ =
e) 0⁷ =
f) 1¹²³
=
12 - Calcule
o valor das expressões (primeiro as potências)
a) (-7)² - 60 =
b) 40 – (-2)³ =
13 - Calcule
as potências:
a) (+10)¹
=
b) (-4)⁰ =
c) (+1)⁰
=
d) (-1)⁴²³ =
14 - Calcule o valor das expressões (primeiro as
potências):
a) -2⁵ - 40 = b)
3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 3⁰ =
15 - Reduza a uma só potência:
a) 5⁶ . 5²
=
b) m⁷ .m⁰ . m⁵ =
c) (-8) .
(-8) . (-8) = d)(-5)³ . (-5) . (-5)² =
16 - Reduza a uma só potência:
a) (-3)⁷ :
(-3)² =
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =
c) (-5)⁶ :
(-5)² =
d) (-4)² : (-4)² =
17 - Calcule
os quocientes:
a) (-5)⁶ :
(-5)⁴ = b) (-3)⁵ : (-3)² = c) (-4)⁸ :
(-4)⁵= d) (-1)⁹ : (-1)² =
18 - Aplique a propriedade de potência de
potência.
a) [(-4)² ]³
=
b) [(-7)³ ]³ =
19 - Aplique
a propriedade de potência de um produto:
a) [(-2) .
(+3)]⁵ =
b) d) [(+3) . (+5)]² =
20 - Resolva as
expressões:
a) 9° x 7¹ + 7³ : 7² = b) √144 + √81 - √36 - √49 + √25 - √64 =
c) √0,36 + √1,44 + √0,81
- √0,25 - √1,69 =
21– Determine
as raízes:
a) √324 = b) √256 =
22 – Encontre
o valor de K = √1 + √4 + √9 + √16 =
23 – Encontre
o valor de: a) √1 + √0 =
b) √100 - √81 + √4 =
RESPOSTAS - MATEMÁTICA
– DIVISIBILIDADE – (15/02/7)
1 à { h – g – f – e – d –
c – b – a }
2 – a) Sim, pois 24 termina em 4, que é um número par.
b) Sim, pois se dividirmos 52 por 4, dará um número inteiro.
c) Não, pois se dividirmos 50 por 8, não dará um número inteiro.
d) Sim, pois se dividirmos 1995 por 133, dará um número inteiro.
3 - Sabemos que um automóvel tem 4 rodas. Então, o número que
contarmos deve ser múltiplo de 4. Logo, 42 não pode ser o resultado, pois ele
não é multiplo de 4. Já o 72 pode ser.
4 à 0, 9, 18, 27, 36. 5 à 0, 24, 48, 72, 96. 6
–a) 18. b) 100 c) 20.
7 à
DIVIDENDO
|
DIVISOR
|
QUOCIENTE
|
RESTO
|
124
|
4
|
31
|
0
|
161
|
5
|
32
|
1
|
31
|
7
|
4
|
3
|
2020
|
2
|
1010
|
0
|
8 – D à
Fatorando:
3000 = 2.2.2.3.5.5.5 à Para calcular o
número de divisores, basta somar 1 a cada quantidade de números primos
diferentes edepois multiplicar: Três
dois (2;2;2) 3 +1 = 4 à Um três (3) 1+ 1 =
2 à
Três cinco (5;5;5) 3 + 1 = 4 à n = 4.2.4 = 32 à n/2 = 16
9 - C à
Fatorando os números temos: à
252 = 2.2.3.3.7 e 1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3. Para saber o número de divisores,
basta somar 1 a cada quantidade de primos e multiplicá-los:
252 tem 3.3.2 = 18 divisores à 1296 tem 5.5 = 25
divisores à
2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111
10 – {
A – D – E – F } à 11
– a) 49 b) 125 c) 25
d) -27 e) 0 f) 1
12 – a) 11 b) 48 à 13 – a) 10 b)
1 c) 1 d) -1
14 – a) -72 b) 61 à 15 – a) 58 b)m¹² c)
[R: (-8)³] d) [R: (-5)⁶]
16 – a) [ R: (-3)⁵] b)
[R: ( +4)⁷] c) [R:
(-5)⁴] d) [R: (-4)⁰ = 1
17 – a) (R: 25) b) (R: -27 ) c) (R: -64) d) (R: -1)
18 – a) (-4)⁶ b)
(-7)⁹ à 19 – a)
(-2)⁵ . (+3)⁵ b) (+3)² .
(+5)²
20 – a) = 14 b) = 5 c) 0,9
à 21 - a)
18 b) 16 à 22 - K = 10
23 - a) 1
b) 3
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